Что такое дизеринг? Использование дизеринга для устранения искажений квантования

Иногда электронный шум может оказаться замаскированным благом. В этой статье мы рассмотрим «сглаживание», которое относится к методу, при котором к сигналу добавляется соответствующий шумовой компонент для улучшения производительности системы аналого-цифрового преобразования.

Большинство специалистов по электротехнике знакомы с методами ограничения уровня шума в электронных схемах. Фильтрация — это распространенный метод, который можно применять для устранения компонента шума или, по крайней мере, ограничения его полосы пропускания. В некоторых приложениях, таких как наушники с шумоподавлением и малошумящие усилители с шумоподавлением (LNA), мы можем даже измерить доминирующий компонент шума и вычесть его из выходного сигнала системы для достижения желаемой производительности.

Несмотря на эти применения, существуют системы аналого-цифрового преобразования, в которых шум необходим для улучшения характеристик схемы. Этот метод обработки сигнала, известный как сглаживание, намеренно добавляет шумовой сигнал с соответствующей PDF (функцией плотности вероятности) и PSD (спектральной плотностью мощности) на вход АЦП (аналогово-цифровой преобразователь) (перед дискретизацией и квантованием), чтобы улучшить определенные аспекты производительности системы. На рисунке 1 показана упрощенная блок-схема системы с сглаживанием (диаграмма представляет тип сглаживания, известный как несубтрактивное сглаживание).

Когда кто-то впервые узнает о дизеринге, ему может показаться нелогичным, что некоторый уровень шума действительно может быть полезен в определенных ситуациях. Технику дизеринга можно применять для трех разных целей:

В этой статье мы обсудим, как сглаживание может улучшить идеальный квантователь, разрушая статистическую корреляцию между ошибкой квантования и входным сигналом, но перед этим нам нужно освежить в памяти шум квантования АЦП.

АЦП представляет собой непрерывный диапазон аналоговых значений на нескольких дискретных уровнях, что по своей сути добавляет ошибку, известную как ошибка квантования. Чтобы полностью понять эту ошибку, было проведено значительное исследование. История исследований на самом деле восходит к статье У. Р. Беннета «Спектры квантованных сигналов», опубликованной в 1948 году. Сегодня широко известно, что при определенных условиях ошибку квантования можно моделировать как аддитивный шум с равномерным распределением между \(\pm \frac{LSB}{2}\) LSB2 (LSB обозначает младший бит преобразователь).

Кроме того, предполагается, что шум квантования представляет собой белый шум (т. е. равномерно распределенный по полосе Найквиста от постоянного тока до fs/2.) с общей мощностью, равной \(\frac{LSB^{2}}{12}\. Свойство плоского спектра основано на предположении, что выборки ошибок квантования не коррелируют друг с другом.

В этой статье мы будем называть эту модель ошибки квантования «моделью шума квантования». Вскоре мы обсудим, что модель шума квантования не всегда верна; однако он все же достаточно точен для многих практических приложений. Следующий пример показывает, почему EE, работающие с преобразователями данных, любят эту модель!

Давайте рассмотрим приложение, в котором опорное напряжение АЦП составляет 2 В. Предположим, что входной сигнал АЦП имеет шум 1 мВ RMS (среднеквадратичное значение). При использовании 10-битного АЦП младший разряд равен \(\frac{2}{2^{10}}\) = 1,95 мВ, и, таким образом, среднеквадратичное значение шума равно 0,51 младшего разряда.

Из модели шума квантования мы знаем, что операция квантования добавляет среднеквадратичный шум \(\frac{LSB}{\sqrt{12}}\) = 0,29 LSB.

Как видите, шум квантования сравним с исходным шумом, поступающим со входа. Чтобы найти общую мощность шума системы, нам следует сложить мощности двух источников шума:

\[P_{Шум, \text{ }total}=P_{вход}+P_{квантование}=(0,51 \text{ }LSB)^2+(0,29 \text{ }LSB)^2=0,34 \text{ } Младший разряд^2\]

Извлечение квадратного корня из этого значения дает среднеквадратичное значение общего шума, равное 0,59 младшего разряда. Если этот уровень шума неприемлем для нашего приложения, мы можем увеличить разрешение АЦП, чтобы уменьшить шум квантования. Например, для 12-битного АЦП входной шум составляет 2,05 LSB RMS. По сравнению с входным шумом шум квантования (0,29 младших разрядов) теперь практически незначителен. В этом примере общий среднеквадратичный шум составляет 2,07 младшего разряда. Кажется, 12-битная система обеспечивает достаточное разрешение для этого приложения.